REAKTOR ALIR TANGKI BERPENGADUK | TRK | Teknik Reaksi Kimia

6.1.      Pendahuluan

            Reaktor ini termasuk sistem reaktor kontinyu untuk reaksi–reaksi sederhana. Berbeda dengan sistem operasi batch di mana selama reaksi berlangsung tidak ada aliran yang masuk atau meningggalkan sistem secara berkesinambungan, maka di dalam reaktor alir (kontinyu), baik umpam maupun produk akan mengalir secara terus menerus. Sistem seperti ini memungkinkan kita untuk bekerja pada suatu keadaan dimana operasi berjalan secara keseluruhan daripadab sistem berada dalam kondisi stasioner. Ini berarti bahwa baik aliran yang masuk , aliran keluar maupun kondisi operasi reaksi di dalam reaktor tidak lagi berubah oleh waktu. Pengertian waktu reaksi tidak lagi sama dengan lamanya operasi berlangsung, tetapi akivalen dengan lamanya reaktan berada di dalam reaktor. Penyataan terakhir ini biasa disebut waktu tinggal campuran di dalam reaktor, yang besarnya ditentukan oleh laju alir campuran yang lewat serta volume reaktor di mana reaksi berlangsung.

            Reaktor tipe ini bisa  terdiri dari satu tangki atau lebih. Biasanya tangki–tangki ini dipasang vertikal dengan pengadukan sempurna. Pengadukan pada masing-masing tangki dilakukan secara kontinu sehingga diperoleh suatu keadaan di mana komposisi campuran di dalam reaktor benar-benar seragam. Reaktor tangki ini biasanya digunakan untuk reaksi-reaksi dalam fase cair, untuk reaksi heterogen cair – padat atau reaksi homogen cair- cair dan sebagainya.

6.2.      Neraca Massa untuk Reaktor Alir Tangki Berpengaduk

            Di dalam reaktor tangki ideal konsentrasi di setiap titik di dalam reaktor adalah sama, sehingga kecepatan reaksi tidak dipengaruhi oleh posisi campuran di dalam reaktor. Dengan demikian perhitungan neraca massanya dapat dilakukan secara makro, yaitu dengan meninjau reaktor tersebut sebagai suatu unit yang utuh (Gambar 6.1).

 

                                    F_Ao

                                    C_Ao

                                    v_o                            

                                                                       

                                                                    V, X_A, C_Ai, -r_A

                                                                                                                     F_Af         

                                                                                                                     C_{Af  =} C_A

                                                                                                                     X_{Af =} X_A

                                                                                                                     v_f

                                                                                                                     -r_Af  =  -r_A           

Gambar 6.1 Neraca massa di dalam Reaktor Tangki

Neraca Massa komponen A adalah:

Input               =         Output                  +    Reaksi              +          Akumulasi

laju reaktan     =      laju reaktan yang      +    laju reaktan      +       laju reaktan yang      

yang masuk         meninggalkan reaktor        yang bereaksi                terakumulasi                  

dimana :

Input               : F_Ao                                                                 .............................(6.1)

Output             : F_A  =  F_Ao ( 1-X_A)                                          ............................(6.2)

Reaksi             : ( - r_A ) V                                                        ............................(6.3)

Akumulasi       : 0 ( untuk keadaan steady state )

Maka persamaan menjadi:

            F_Ao   =    F_Ao  ( 1 – X_A )   +  ( - r_A ) V                          .............................(6.4)

            V      =     X_A                                                               .............................(6.5)

            F_Ao             -r_A

             V    =    X_A                                                                 ............................(6.6)

            υ_o C_A     -r_A

6.3       Space Time ( τ ) dan Holding Time ( τ_T )

            Pada reaktor batch pengertian dari waktu reaksi adalah sama dengan lamanya operasi berlangsung, tetapi untuk reaktor alir pengertian dari waktu reaksi adalah sama dengan lamanya reaktan berada dalam reaktor. Pada reaktor alir  lamanya reaktan tinggal dalam reaktor disebut dengan space time.

Space time ditentukan oleh laju alir campuran yang lewat serta volume reaktor di mana reaksi berlangsung.

Space time (τ )  =  ( waktu yang dibutuhkan untuk memproses umpan sebesar satu 

                                 satuan volume reaktor) = ( satuan waktu )

Kabalikan dari space time adalah space velocity ( s ) = 1/ τ , yaitu kecepatan alir umpan yang diizinkan per satuan volume reaktor , untuk mendapatkan suatu harga konversi tertentu sehingga persamaan bisa ditulis:

τ  : space time =  V / υ_o                                              ...................................(6.7)

maka persamaan di atas menjadi :

            τ  : space time =  (  C_Ao   X_A ) /  - r_A                           ...................................(6.8)

sehingga persaman menjadi;

            τ  : space time = 1/s =  V / υ_o = V C_Ao/F_Ao =  C_Ao X_A/( -r_A )   ....................(6.9)

            Jika di dalam umpan yang masuk sebagian dari A sudah ada yang terkonversi sebanyak X_A , maka persamaan ( VI-8) dapat ditulis :

                                               

X_A - X_Ao

            τ  : space time =  C_Ao -----------                                  ..................................(6.10)

                                                    - r_A

Perhatikan :

bentuk       X_A - X_Ao

     -----------     pada  persamaan ini menggantikan bentuk diferensial  dX_A/-r_A

         - r_A

pada persamaan karakteristik reaktor alir tangki.

Secara grafis harga space time τ  untuk reaktor tangki dapat digambarkan seperti berikut:

                           C_Ao/-r_A

                       

                                    0                                                   X_A                                                                                                                               X_A

Gambar 6.2  Representasi space time secara grafik reaktor tangki

           

Holding time adalah waktu tinggal rata-rata campuran di dalam reaktor sama dengan

(τ_T ) didefinisikan sebagai       :

              τ_T  =   V / υ_o  =  V / υ_o β ( 1 + ε X_A )                                    .....................(6.11)

 atau

              τ_T   =   V   / υ_o  ( 1 + ε X_A )                                                  .....................(6.12)

persamaan menjadi:

              τ_T   =  τ  / β  ( 1 + ε X_A )                                                       .....................(6.13)

6.4       Sistim Reaksi dengan Volume Campuran Konstan

            Untuk sistim di mana volume campuran adalah konstan selama berlangsungnya reaksi , harga-harga  β = 1 dan ε = 0 sehingga

                              X_A  - X_Ao

            τ_T   =  τ =  ----------   C_Ao                                                       .......................(6.14)

                                 -r_A

           

                            C_Ao X_A  - C_Ao X_Ao

            τ_T   =  τ =  --------------------                                                ..........................(6.14) 

                                       -r_A    

Kalau pada keadaan awal tidak ada A yang bereaksi , maka persamaan di atas menjadi :

                                       X_A                     C_Ao  - C_A

            τ_T   =  τ  =   C_Ao -----      =      --------------------                 ............................(6.15) 

                                       -r_A                         -r_A

Sistim reaksi orde 1  

Dimana , harga-harga  β = 1 dan ε = 0  maka  C_A/C_Ao = 1- X_A maka persamaan laju reaksi adalah:

                        X_A           C_Ao  -  C_A

            k τ =  --------  =  --------------                                             ............................(6.16)

                      1 - X_A              C_A

6.5       Sistim Reaksi dengan Volume Campuran Berubah

            Untuk meninjau pengaruh perubahan volume pada waktu reaksi terhadap perhitungan-perhitungan desain suatu reaktor , yang pertama-tama harus diperhitungkan adalah melihat pengaruh perubahan volume tersebut terhadap konsentrasi komponen di dalam campuran. Pengaruh perubahan volume ini secara langsung akan mempengaruhi laju kecepatan reaksi (-r_A).

Untuk sistim reaksi dengan volume campuran yang berubah maka konstanta  β = 1 dan ε ≠ 0.

Sistim reaksi orde 1

Persamaan kecepatan reaksinya ( -r_A ) adalah :

                                            ( 1 – X_A )

            -r_A =  k C_A  =  C_Ao  ---------------                                      ............................(6.17)

                                            ( 1 + ε X_A )

            V  =  V_o ( 1 + ε X_A )                                                                   ............................(6.18)

dan persamaan,

                                  1  +   X_A

            C_A/ C_Ao  =   -----------------                                               ............................(6.19)

                                 ( 1 + ε X_A )  

Waktu ruang (Space time) sebagai fungsi dari derajat konversi X_A diperoleh dengan memasukkan persamaan  di atas ke dalam persamaan ( VI-15) maka persamaan menjadi :

           

                           C_Ao X_A

            τ   = --- ------------------------                                               ...........................(6.20)

                                  1  +   X_A

                      kC_Ao  ---------------

                                 ( 1 + ε X_A )  

atau     

                           X_A ( 1 +        ε X_A )  

            τ   = --- ------------------------                                               ...........................(6.21)

                            k ( 1  +   X_A )

Ekspresi yang serupa bisa diturunkan untuk setiap bentuk persamaan kecepatan reaksi yang lainnya.

Contoh Soal 6.1 :

Kecepatan reaksi dalam reaktor alir tangki berpengaduk

Satu liter/menit liquid mengandung senyawa A dan B dengan C_Ao = 0,1 mol/lt dan C_Bo = 0, 01 mol/lt , dialirkan ke dalam sebuah reaktor alir tangki berpengaduk dengan volume 1liter. Aliran keluar dari reaktor mengandung A,B dan C dengan C_Af = 0,02 mol/lt , C_Bf = 0,03 mol/lt dan C_Cf = o,o4 mol/lt.

Hitunglah kecepatan reaksi A,B dan C pada kondisi di atas.

Penyelesaian :

Untuk reaksi fase fluida / cair, volume campuran dalam reaksi adalah konstan sehingga persamaan yang dipakai:

                                                C_Ao - C_A

            τ   =    V / υ_o  =  --------------------

                                                   - r_A

atau 

                                     C_Ao - C_A                  0,1  - 0,02    

            - r_A       =        ---------------   =   ------------------ = 0,08 mol/lt min

                                        V / υ_o                   1/1

           

                                     C_Bo – C_B                 0,01  - 0,03 

            - r_A       =        ---------------   =   ------------------ = -  0,02 mol/lt min

                                        V / υ_o                   1/1          

           

           

                                     C_Bo – C_B                 0  - 0,04        

            - r_A       =        ---------------   =   ------------------ = -  0,04 mol/lt min

                                        V / υ_o                   1/1          

Dengan melihat hasil kecepatan reaksinya dapat disimpulkan bahwa A bereaksi membentuk B dan C.

Contoh Soal 6.2 :

Kinetika pada reaktor alir tangki berpengaduk

Gas A murni dengan C_Ao = 100 mmol/lt dialirkan ke dalam reaktor alir tangki berpengaduk dengan volume 0,1 lt , dimana terjadi reaksi dimerisasi : 2A                    R  

Pada kecepatan alir yang berbeda didapatkan data laboratorium sebagai berikut:

Run percobaan	1	2	3	4
υo  ( lt/jam )	30,0	9,0	3,6	1,5
CA out ( mmol/lt )	85,7	66,7	50	33,3

Tentukan persamaan kinetika kecepatan reaksinya.

Penyelesaian :

Persamaan reaksi         :  2A                     R 

Persamaan kinetika reaksi dapat ditulis sebagai reaksi orde n sebagai berikut           :

            -r_A   =   k C_Aⁿ

            log ( -r_A  )  =   log k    +   n  log C_A

Untuk reaksi fase gas :

            ε _A   =     ( 1-2 ) /2  = -1/2

                                                  ( 1-X_A )                        ( 1 + X_A )

Sehingga         :  C_A  =  C_Ao  { ------------- }  =   C_Ao {-------------}

                                                 ( 1 + ε _AX_A)                  ( 1- ½ X_A)

                        C_A ( 1- ½ X_A ) =  C_Ao ( 1- X_A )

                        C_A – ½ C_A X_A  =  C_Ao - C_Ao X_A

                        X_A  (  C_Ao – ½ C_A )  =  C_Ao - C_A

Sehingga                  C_Ao - C_A                          1  - C_A / C_Ao

                        X_A = ---------------    =    --------------------------              ...................(A)

                                C_Ao   - ½ C_A                1  -  ( ½ C_A) / C_Ao

Untuk reaktor alir tangki berpengaduk berlaku :

            V / υ_o    =   C_Ao  X_A  /  (-r_A )

Atau :

            (-r_A ) =  υ_o   C_Ao X_A  / V                                                              ...................(B)

Bila dibuat plot antara  log ( -r_A )  vs log C_A , merupakan garis lurus dengan slope = n dan intercep = log k . Dari data percobaan di atas dapat diolal sebagai berikut:

Run	υo lt/jam	CA Mmol/lt	XA	( -rA ) υo   CAo XA  / V	Log ( -rA)	Log CA
1	30,0	85,7	0,25	7500	3,875	1,933
2	9,0	66,7	0,50	4500	3,653	1,824
3	3,6	50,0	0,667	2500	3,380	1,699
4	1,5	33,3	0,80	1200	3,079	1,522

                                                                       

                       

           

Dari grafik antara log ( -r_A ) vs log C_A diperoleh nilai Slope sebagai n atau orde reaksi sebesar 2,004 atau dibulatkan n=2 dan nilai intercep sebagai nilai log k = 0 dan k sebesar 1 liter/ mmol jam. Sehingga persamaan kinetika reaksi adalah :

            -r_A  =   1 (lt/mmol jam) C_A²

 6.6      Reaktor Alir Tangki Berpengaduk dalam Susunan Serie dan Paralel.

 6.6.1   Reaktor Air Tangki Berpengaduk dalam Susunan Seri

Salah satu kerugian dari penggunaan reaktor tangki (CSTR) adalah bahwa reaksi berlangsung pada konsentrasi yang realtif rendah , yaitu sama dengan konsentrasi di dalam campuran yang meninggalkan reaktor. Akibatnya untuk reaksi-reaksi berorde positif volume reaktor yang diperlukan menjadi besar, Salah satu cara untuk menghindari kerugian ini adalah dengan mempergunakan beberapa reaktor tangki yang dipasang seri , sehingga konsentrasi reaktan tidak turun secara drastis tetapi bertahap dari satu tangki ke tangki yang berikutnya (Gambar 6.3)

Dengan cara ini maka kecepatan reaksi di masing-masing tangki akan turun menurun secara bertahap pula, sehingga volume total seluruh reaktor untuk mendapatkan besarnya konversi tertentu akan lebih kecildibandingkan dengan sistim reaktor tunggal.

F_A0

υ_o

CAN

1                                       2                                       N                F_AN                           F_Ai, C_Ai                             F_{Ai ,} C_Ai                                     υ_o             -r_A            X_A1                     -r_A            X_A2                     -r_A                         X_AN              V1                       V₂                                        V_N                                                              

                        Gambar 6.3.  N-Reaktor tangki yang dipasang seri         

 

Distribusi 6.6.1, adalah distribusi ukuran tangki untuk mendapatkan  hasil maksimum

Reaksi Isotermal orde 1 dengan densiti campuran tetap atau ε _A =  0 , kalau waktu ruang atau space time untuk reaktor –reaktor 1,2,......... dan N masing-masing adalah τ_{1  ,} τ_{2  ,} dan ........ τ_N , maka berdasarkan neraca massan komponen A di dalam setiap tangki akan berlaku persamaan berikut :

            Tangki 1          :             C_Ao X_A              C_Ao – C_A1

                                       τ₁  =  ------------  =      ------------                        ................(6.22)

                                                    k C_A1                  k C_A1                                                                    

            sehingga          C_A1           1

                                    -----   =   --------------                                            ................(6.23)

                                    C_Ao          1 +  k₁ τ₁   

            Tangki 2   :         C_A2                1

                                       -----   =     --------------                                       ................(6.24)

                                       C_A1            1 +  k ₂ τ₂

            Tangki N :          C_{A N}                  1

                                       -----   =     --------------                           ............................(6.25)                                  C_AN-1          1 +  k _N τ _N

Bila volume reaktor sama maka space time ( τ ) sama pada setiap reaktor sehingga ;

            C₀                    1          C₀           C₁                    C_N-1

            -----   =     --------- = ------     -----  ............    --------  =   ( 1+ k τ_i )............(6.26)

             C_N             1- X_N         C₁        C₂                     C_N

dan  τ_N  =  N τi  = N / k  ( ( C_o / C_N ) ^1/N – 1 )                              ............................(6.27)

Bila N =   ~  , maka :

            τ_N → ~ = τ_P  = 1/ k ln ( C₀/C_f )   ....... reaktor alir pipa   ............................(6.28)  

Persamaan di atas digambarkan dalam bentuk grafik pada Fig-5 hal 136, Levenspiel.

 (Gambar 6.4)

Gambar 6.4  Perbandingan perfomance N-reaktor serie, ukuran yang sama reaktor alir

tangki (mixed flow) dan reaktor alir sumbat (plug flow) untuk reaksi orde satu.

Untuk reaksi orde 2  dengan  C_Ao = C_Bo  , berlaku :

                        1

C_N  = ---------- { (  -2  + 2  √  -1+ ...... + 2 √ -1 + 2 √ 1 + 4 C_o k τ_i )  }      ............(6.29)

                      4 k τ_i

Persamaan di atas digambarkan dalam bentuk grafik fig-6, hal 137, Levenspiel  (Gambar 6.5)

Gambar 6.5  Perbandingan perfomance N-reaktor serie, ukuran yang sama reaktor alir

tangki (mixed flow) dan reaktor alir sumbat (plug flow) untuk reaksi orde dua.

Contoh Soal 6.3 :

Reaktor Alir Tangki Berpengaduk dengan Susunan Serie

Reaktan A bereaksi menjadi produk menurut kinetika reaksi orde 2 ,pada sebuah reaktor alir tangki berpengaduk tunggal dengan konversi reaksi 90% , Direncanakan menggunakan dua buah reaktor alir tangki berpengaduk dengan volume  yang sama dalam susunan seri.

1. untuk laju alir yang sama , berapakah konversi reaksi yang dapat dicapai ?
2. untuk konversi reaksi yang sama 90 % , Apakah laju alir akan bertambah ?

Penyelesaian :

Karena data kinetika reaksi tidak lengkap maka penyelesaian digunakan grafik fig-6 hal 137 , Levenspiel.

a). Untuk reaktor alir tangki berpengaduk tunggal dengan N=1 dan 1-XA = 0,1 maka dari

 fig -6 diperoleh nilai  k τ C_Ao = 90

Untuk  dua buah tangki dengan ukuran sama, maka k τ C_Ao = 180 diperoleh nilai 1-X_A = 0,026, sehingga  X_A  =  1 – 0,026 = 0,974

                  30

                                       N:1

       (τ C_Ao)_N     N:2                                       k τ C_Ao : 180     

       (τ C_Ao)_P

                                                                                        k τ C_Ao : 90

                                                                                                k τ C_Ao : 27

                   1.0

                     0,01             0,026                        0,1                                               1,0

                                                                        1 - X_A

b). Untuk N= 2 dan 1-X_A = 0,1 dari fig.-6 diperoleh nilai k τ C_Ao =  27 sehingga ;

            ( k τ C_Ao) _N=2                τ_N=2                  ( V_N=2 / υ_N=2 )               27

            ---------------        =    ---------      =    ---------------------    =   -------

            ( k τ C_Ao) _N=1                τ_N=1                  ( V_N=1 / υ_N=1 )  90

dimana  :         V_N=2  = 2 V_N=1

(2 V_N=2 / υ_N=2 )           27

------------------   =    ------

( V_N=1 / υ_N=1 )              90

                        υ_N=2                  2. 90

                        ------     =      --------     =    6,67

                        υ_N=1                  27

Jadi laju alir akan bertambah sebanyak 6,67 kali.