PERUBAHAN PANAS 2.1

2.1    Perubahan Panas

            Bila suatu benda yang terbuat dari logam dalam bentuk kawat atau lempengan diatasnya diberi pijaran logam yang sangat panas, maka panas dari pijaran tersebut akan menyebar ke lingkungan  sekitarnya melalui hantaran atau radiasi panas sebagaimana gambar 2.1. Energi yang berpindah dari benda panas menuju lingkungannya atau menuju benda yang tidak panas  disebut dengan panas atau kalor.

Panas bergerak dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah. Setiap benda memiliki energi masing-masing yang berhubungan dengan gerak acak dari atom-atom atau molekul-molekul penyusunnya. Energi dalam (∆E) suatu benda berbanding lurus terhadap temperature benda (T). Ketika dua benda dengan suhu berbeda bergandengan, maka akan terjadi pertukaran energi dalam (energi internal) sampai suhu kedua benda tersebut seimbang/sama. Jumlah energi yang disalurkan adalah sama dengan jumlah energi yang tertukar. Dalam hal ini kesalahan umum yang sering terjadi adalah menyamakan panas dan energi internal, padahal ini jelas-jelas berbeda. Perbedaan itu akan terlihat pada hukum Termodinamika I yaitu tentang hubungan pertukaran energi dalam dengan kerja yang dilakukan oleh sistem. Sedangkan energi dalam merupakan penjumlahan dari panas dan kerja yang dilakukan oleh sistem.

2.2    Notasi Panas

Bila suatu benda melepas panas ke sekitarnya, maka jumlah panas akan lebih kecil dari nol (Q < 0). Ketika benda menyerap panas dari sekitarnya, maka akan sebaliknya (Q > 0). Jumlah panas, kecepatan hantaran panas, dan flux panas semuanya dinyatakan dalam perbedaan permutasi panas dengan huruf Q (jumlah panas).

Q = mcDt                                                                    (2.1)

di mana Q adalah banyaknya kalor/jumlah panas (joule); m adalah massa benda (kg); c adalah kalor jenis (joule/kg °C); dan Dt adalah perubahan suhu (°C).

Sedangkan kecepatan hantaran panas atau hantaran panas per unit (Watt) dirumuskan dengan : Q^. = dQ/dt                                                (2.2)

Flux panas (q) didefinisikan sebagai jumlah panas per satuan waktu per luas area (watt/meter²), biasanya dinotasikan sebagai Q″ atau q″ atau  Q^.”.

2.3  Perubahan Suhu dan Panas

Jumlah energi panas (ΔQ) yang dibutuhkan suatu benda digunakan untuk mengganti perubahan suhu dari suhu awal (T₀) ke suhu akhir (T_f) tergantung dari  kapasitas panas dari benda tersebut. Jumlah energy panas ditentukan dengan persamaan:

Kapasitas panas (Cp) tergantung dari berapa jumlah material yang mengalami pertukaran panas dan sifat-sifat material tersebut. Penentuan kapasitas panas dapat ditentukan dengan beberapa cara, yaitu:

1.      Sebagai perkalian antara masa (m) dan kapasitas panas spesifik (c_s ) atau lebih umum disebut panas spesifik: C_p = mc_s                                  (2.4)

2.Sebagai perkalian antara jumlah mol (n) dan kapasitas panas molar (c_n):

            Cp = nc_n                                                                                        (2.5)

Jumlah mol (Molar) dan kapasitas panas spesifik sangat bergantung pada sifat-sifat fisik dari material yang dipanasi, dan tidak tergantung dari sifat-sifat spesifik material. Definisi kapasitas panas tersebut diatas hanya berlaku untuk benda padat dan cair, sedangkan untuk gas tidak dapat diberlakukan seperti pada umumnya.

Kapasitas panas molar dapat dimodifikasi bila perubahan suhunya terjadi pada volume tetap atau pada tekanan tetap. Bila tidak, berarti harus menggunakan hukum pertama Termodinamika yang dikombinasikan dengan persamaan yang menghubungkan antara energi internal gas tersebut terhadap suhunya.

2.4 Hukum Avogradro 

Avogadro (1811) telah merumuskan hukum gas berdasarkan pada hasil percobaannya yang menghubungkan perubahan antara volume (V) gas dengan jumlah mol (n)-nya pada keadaan temperatur dan tekanan tetap. Dimana V gas berbanding lurus dengan jumlah mol (n), yaitu : V ~  n, sehingga V/n  ~   1, atau

V(volume gas)/n (jumlah mol)  =  K I(P,T)       (2.6)

Artinya perubahan volume gas pada setiap perubahan jumlah mol  pada konstanta  K dengan fungsi I pada keadaan tekanan dan temperature konstan.

Bila perubahan dilakukan dari keadaan 1 ke 2 ke3 dan seterusnya sampai ke i maka diperoleh persamaan sebagai berikut:

V₁/n₁  = V₂/n₂  = V₃/n₃  = V₄/n₄  = ………= V_i/n_i  = K I(P,T)                (2.7)

Bila keadaan tetapnya diubah dari keadaan 1 ke 2 ke 3 sampai ke a, maka diperoleh persamaan berikut:

            V₁/n₁  = V₂/n₂  = V₃/n₃  = V₄/n₄  = ………= V_i/n_i  = K I(P_a,T_a)           (2. 8)

Atau dapat dirubah menjadi lebih sederhana, dengan mengganti V/n menjadi V bar seperti berikut:

            V₁ = V₂ = V₃ = V₄ = ………………….= V_i =  K I(Pa,Ta)                  (2.8a)

Bila persamaan tersebut dijabarkan lebih lanjut akan didapatkan persamaan gas ideal, apabila dibantu persamaan boyle (V α 1/p pada temperatur dan jumlah mol  tetap) dan persamaan charles        dan gay Lussac (V α T pada tekanan dan jumlah mol tetap). Persamaan tersebut adalah pV = nRT yang dapat dijabarkan melalui persamaan-persamaan sebagai berikut.

           P V = K(n,T) sebagai hukum boyle

           P/T = K(n,V) sebagai hukum Charless dan Gay Lussac          

           V/T = K(n,P) sebagai hukum Charless dan Gay Lussac dan

           V/n = K(P,T) sebagai hukum Avogadro.

2.5  Hukum Boyle dan Charles.

            Hukum Boyle pertama kali ditulis oleh seorang ahli bernama Robert Boyle pada th 1662, dimana didapati bahwa volume gas yang ditemukan pada temperature tetap selalu berbanding terbalik dengan tekanan. Jadi,

            V  α   1/P                                                                                (2.9)

Atau

            PV =  konstan                                                                      (2.10)

Dari hukum ini, plot antara P versus V pada temperatur yang sama berbentuk hiperbola dengan kondisi isothermal. Hukum Boyle ini diginakan untuk memprediksi tekanan gas pada perubahan volume atau sebaliknya. Untuk volume dan tekanan awal masing-masing V₁dan P₁ dan volume dan tekanan akhir V₂ dan P₂ didapatkan

             P₁ V₁ = P₂ V₂.                                                                    (2.11)

Pada tekanan tetap, jumlah volume gas yang diberikan proporsional dengan temperature dengan persamaan

           V  α  T                                                                      (2.12)

atau

           V/T = konstan.                                                        (2.13)

Pada tahun 1787 seorang penemu bernama Charles dan Gay Lussac dapa tahun 1802 menemukan persamaan Charles dan Gay Lussac yang menyatakan hubungan antara tekanan yang proporsional dengan Temperatur yang dapat ditulis

           P  α  T                                                                   (2.14)

atau

Dari persamaan ini, kemudian didapatkan dua persamaan yang menghubungkan keadaan 1 ke keadaan 2 sebagaimana berikut.

           V₁/T₁ = V₂/T₂                                                      (2.16)

dengan tekanan tetap.

                 P_1/T₁ = P₂/T₂ .                                                     (2.17)

dengan volume tetap.

      2.6  Kapasitas Panas Pada Tekanan Tetap dan Volume Tetap

Berdasarkan pada hukum kimia tentang energi, di mana energi tak dapat diciptakan dan dimusnahkan, tetapi energi dapat berubah menjadi panas/kalor dan  tenaga (W) atau energi dapat berubah dari energi yang satu ke energi yang lainnya, yang secara metematis dapat ditulis sebagai berikut:

∆E = Q + W                                                                (2.18)

Dimana energi dalam, ∆E dapat berupa gabungan dari beberapa energi seperti energi kinetika, energi potensial, energi translasi, energi vibrasi, energi rotasi, energi elektronika dan energi inti. Bila system dalam keadaan istirahat, dimana tidak ada gaya listrik yang bekerja padanya, maka energi kinetic dan energi potensialnya dianggap sama dengan nol. Sehingga  energi dalam, ∆E hanya terdiri dari energi translasi, energi vibrasi, energi rotasi, energi elektronika dan energi inti.

Sedangkan Q = panas/kalor, perubahannya dalam sistem dapat ditera dengan adanya perubahan suhu yang terjadi. Untuk mengetahui kuantitas panas ini diperlukan adanya kondisi tertentu dalam sistem, tergantung pada peralatan yang digunakan. Panas yang diukur pada tekanan tetap, sehingga muncul besaran tentang kapasitas panas pada tekanan tetap yang dikenal dengan simbol Cp. sedangkan panas yang diukur pada volume tetap, sehingga muncul besaran tentang kapasitas panas pada volume tetap dikenal dengan simbol Cv.

Dalam aplikasinya perubahan panas pada sistem dapat ditera dengan perubahan temperaturnya (∆T). Perubahan panas sistem sebanding dengan perubahan temperature, yaitu : ∆T  ≈   Q                                               (2.19)

Sehingga Q/∆T ≈ 1. Karena 1 merupakan suatu konstanta maka konstanta C dalam hal ini dapat dirumuskan: C    =   Q/∆T                           (2.20)

Kapasitas panas pada tekanan tetap (Qp) terkait dengan panas reaksi atau perubahan enthalpy sistem reaksi (H), dimana,

       Ep = Qp  +  Wp    atau   

       ∆E_p = Q_p + W_p                                                                                              (2.21)

Perubahan energi dalam pada tekanan tetap sama dengan panas pada tekanan tetap ditambah kerja pada tekanan tetap. Sehingga persamaan diatas berubah menjadi

       ∂E_p = dQ_p + dW_p                                                               (2.21a)

Disini perubahan energi dalam merupakan fungsi deferensiasi parsial, sedangkan kapasitas panas dan kerja adalah fungsi deferensial tunggal.     

Sehingga kemudian diperoleh persamaan baru                                                                                           E₂-E₁ = Q_p – P(V₂ – V₁)                                                        (2.22)

Dimana persamaan ini, ∂E merupakan selisih dari energi pada keadaan akhir dikurangi energi keadaan awal, sedangkan kerjanya adalah perkalian antara P dengan selisih antara volume akhir dikurangi dengan volume awal.            Sedangkan Qp tetap sebagaimana adanya.    

Bila persamaan Qp dipindah ke ruas kiri dan yang lainnya dipindah ke ruas kanan, maka diperoleh persamaan

      Q_p =  (E₂   +   PV₂)   –   (E₁  +   PV₁)                            (2.23)  

Dimana, 

      Q_p =  H₂ – H₁                                                                                              (2.24)                                        

Karena  selisih antara H₂ – H₁ sama dengan  ∆H yang merupakan selisih antara keduanya maka,

     Q_P = ∆H                                                                        (2.25)                          

Untukperubahan enthalpy yang terjadi pada tekanan dan temperature tetap, diberikan symbol sebagai berikut.                                               

     H  =  H(T,P)                                                                  (2.26)                          

Dimana antara H, T, dan P mengalami perubahan deperensiasi secara parsial sebagai mana berikut:

      dH  = (∂H/∂T)_P dT  + (∂H/∂P)_T dP                              (2.27)  

dengan memasukkan harga Cp ke dalam persamaan (dH/dT)p, maka akan diperoleh persamaan

      dH  =  Cp dT  +  (∂H/∂P)_T dP                                      (2.28)  

Karena

      Cp dT   =    (∂H/∂T)_P dT,                                            (2.29)

Maka,

      Cp   =    (∂H/∂T)_P                                                         (2.30)

Bila perubahan yang terjadi cukup signifikans, maka (∂H/∂T) berubah menjadi (∆H/∆T).

   Sehinggadidapatkan                                                                                                                     Cp   =   (∆H/∆T)_p                                                                     (2.31)

Sedangkan kapasitas panas pada volume tetap terkait dengan energi dalam (E) sistem reaksi, dimana:

       H =  E + PV                                                                (2.32)

Dalam hal ini, enthalpy sama dengan energi dalam ditambah dengan perkalian antara tekanan dengan volume.  Dan bila dilakukan diferensiasi terhadap persamaan tersebut  akan diperoleh         

       dH = dE + d(PV)                                                        (2.33)

Dimana  apabila dilakukan penjabaran lebih lanjut akan didapatkan hasil

      dH = dE +  P dV   +   V dP   +  d(PV)                       (2.34)

Kemudian bila perubahan-perubahannya cukup signifikans, maka persamaannya dapat dituliskan menjadi

      ∆H  =  ∆E   +   P∆V    +   V∆P   +   ∆P ∆V               (2.35)

dimana  ∆P dan  ∆V cukup kecil, maka harga ∆P ∆V menjadi sangat kecil, atau dapat ditulis menjadi

      ∆P ∆V   ≈    0,                                                            (2.35a)

karena harga yang kecil dikalikan dengan harga yang kecil akan menghasilkan harga yang sangat kecil, sehingga nilainya dapat diabaikan.

      ∆H  =  ∆E   +   P∆V    +   V∆P                                    (2.36)

Sementara disisi yang lain, hubungan antara Ev, Qv dan Wv dapat dituliskan menjadi

      ∂E_V = dQ_V+ dW_V                                                      (2.36a)

Dan bila persamaan ini dibagi dengan dT maka akan diperoleh

      (∂E/∂T)_V  =  (dQ/dT)_V    +     (dW_//dT) _V                       (2.37)

Oleh karena dW/dT  =  -  P  dV, maka persamaan tersebut dapat berubah menjadi

      (∂E/∂T)_V  =  (dQ/dT)_V     -    P  d V                               (2.38)

Dimana harga dW/dT  sama dengan  - P dV  sama dengan 0 atau harga kerja yang dilakukan pada setiap perubahan temperature sama dengan minus tekanan pada setiap perubahan volume sama dengan 0 yang dapat ditulis menjadi

      (∂E/∂T)_V  =  (dQ/dT)_V     -    0                                       (2.39)

Perubahan energi pada temperature yang sama akan sama dengan perubahan panas pada temperature sama pula.

Sehingga persamaan berubah menjadi

      (∆E/∆T)_V  =  (Q/∆T)_V   =  C_V                                      (2.40)

Atau dapat ditulis

      C_V   =      (Q/∆T)_V                                                           (2.41)

Panas merupakan hasil perkalian antara kapasitas panas pada volume tetap dengan perubahan temperatur pada volume yang sama.

2.7  Kapasitas Panas

      Panas, Qp dan perubahan panas, ΔH merupakan proses yang terjadi  pada tekanan konstan. Pada reaksi kimia akan lebih mudah dipahami kalau pembahasannya diarahkan pada penggunakan keadaan evolusi atau absorbsi panas.  Perubahan panas, ∆H pada beberapa proses tertentu dapat dihitung berdasarkan perubahan temperature dan kapasitas panas reaktan dan produk. Ada  dua hal penting yang perlu diketahui terkait dengan kapasitas panas yaitu proses kaoasitas panas pada volume tetap, dan kapasitas panas pada tekanan tetap serta terapannya.

        Bila panas ditambahkan pada suatu zat, maka temperatur zat akan mengalami kenaikan. Kenaikan temperatur ini akan sangat tergantung pada antara lain

   1. Jumlah panas yang ditransfer/dipindahkan

   2. Jumlah zat yang ada

   3. Keadaan alam kimia dan fisika zat, dan

   4. Kondisi keadaan panas zat yang ditambahkan.

      Pada umumnya, kenaikan temperatur, ∆T untuk sejumlah zat yang diberikan secara langsung atau secara proporsional sama dengan panas yang ditambahkan, dimana

      ∆T  ∞   Q                                                 (2.42)

Panas berbanding langsung dengan perubahan temperatur, atau

      ∆T  =  C’ Q                                             (2.43)

Q/∆T merupakan kapasitar panas per mol yang kemudian dapat ditulis     

      C   =   Q/∆T       J.K^-1                              (2.44)

Dimana, C = (1/C’) adalah konstanta yang kemudian disebut dengan kapasitas panas. Untuk kenaikan temperatur yang tergantung pada jumlah zat yang ada atau tergantung pada jumlah mol zat juga disebut  dengan kapasitas panas 1 mol zat atau kapasitas panas molar, C, dimana

          C  =   C/n                                                                  (2.45)

Yaitu konsentrasi per mol, yang besarnya sama dengan Q/∆T, yang kemudian dapat ditulis     

           C  =   1/n . (Q/∆T)     J.K^-1 mol^-1.                          (2.46)

dan  n = jumlah mol zat yang ada pada setiap pengukuran.

             Panas yang terjadi pada proses volume tetap atau  panas yang diserap oleh system yang sama yang terjadi pada kenaikan energi dalam yang mana (H = Q), maka kapasitas panasnya disebut dengan kapasitas panas pada volume tetap, Cv yang dapat ditulis

          Cv  =  Qv/∆T                                                        (2.47)

Kapasitas panas pada volume tetap sama dengan perubahan panas pada volume tetap pada setiap perubahan temperatur atau perubahan enthalpy pada setiap perubahan temperature seperti berikut.

          Cv  =  ∆H/∆T                                                       (2.48)

atau dapat ditulis secara fungsi derivative partial seperti berikut.

          Cv  =  (∂H/∂T)_v                                                                             (2.49)

Sedangkan untuk proses pada tekanan konstan, maka ∆H  =  Qp, sehingga  kapasitas panas pada tekanan tetap = Cp dimana

          Cp  =  Qp/∆T                                                      (2.50)

Kapasitas panas pada tekanan tetap sama dengan panas pada tekanan tetap pada perubahan temperature, sehingga

          Cp  =  ∆H/∆T                                                     (2.51)

Yaitu kapasitas panas pada tekanan tetap sama dengan perubahan enthalpy pada setiap perubahan temperatur atau

          Cv  =  (∂H/∂T)_p                                                                         (2.52)

Kapasitas panas pada volume tetap sama dengan perubahan enthalpy pada setiap perubahan temperatur pada tekanan tetap, sehingga diperoleh

          ∆E = Cv ∆T                                                     (2.53)

Perubahan energi dalam sama dengan kapasitas pada volume tetap dikalikan dengan perubahan temperatur  atau

          ∆E  =  n Cp ∆T                                                      (2.54)

Perubahan energi dalam sama dengan kapasitas  panas pada tekanan tetap per mol pada setiap perubahan temperatur dan

          ∆H = Cp ∆T                                                          (2.55)

Perubahan enthalpy sama dengan kapasitas panas pada tekanan tetap pada setiap perubahan temperatur  atau

          ∆H =  n Cp ∆T                                                     (2.56)

Perubahan enthalpy sama dengan kapasitas panas per mol pada setiap perubahan temperatur.