Sebuah tangki mengandung 2 m3 air kedalam tangki mengalir larutan garam dengan keepatan alir 0,02 m3 /s. Liquid mengalir dari tangki dengan rate 0,01 m3 /s

Alex Pepsega Indra Putra
Diket Sebuah tangki mengandung 2 m3 air kedalam tangki mengalir larutan garam dengan keepatan alir 0,02 m3 /s. Liquid mengalir dari tangki dengan rate 0,01 m3 /s Ditany Berapa konsentrasi dalam tangki jika tangki mengandung 4 m3 larutan garam
Jawab
Langkah pertama menggambar diagram alirnya

Langkah kedua menetapkan asumsi
1 Untuk flowratenya unsteady state sehingga akan muncul akumulasi
2 Karena teraduk ssempurna, density yang dihasilkan konstan

Langkah ketiga mencari neraca massa total Input = Output + Akumulasi Akumulasi = d(V.ρ2) dt
 Karna densitasnya konstan maka didapat dV = input - output dt
dV = 0.02 - 0.01 dt
dV/dt = 0.01 Persamaan A 
 Mencari Volume V = 0.01t + W ======> W= konstanta 
Ketika di tangki awal t = 0 V = 0.01t + W
V = 2 2 = 0.01 (0) + W
W = 2 Persamaan B
untuk t2 belum diketahui maka di dapatkan persamaan
V = 0.01t + W
V = 0.01t + 2 ======> Persamaan C
Neraca massa komponen (K1 = konsentrasi awal K2 = Konsentrasi akhir)
Neraca massa komponen Garam Diketahui K1 = 20 kg/m3 input - output = (0.02.K1) - (0.01.K2) = (0.02.20) - (0.01.K2) K . dV/dt + V . dK/dt = 0.4 - 0.01 K2
 Substitusi dari dV/dt dari persamaan A 
 Substitusi dari V dari persamaan C
 K . dV/dt + V . dK/dt = 0.4 - 0.01 K2 
 dK = 0.4 - 0.01 K dt . dK/dt = 0.4 - (0.01 K + 0.01 K) 
 dK = 0.4 - 0.02 K dt = ln (2 + 0.01t) + W2 Jika t = 0 = ln (2 + 0.01 . 0) + W k = 0 = ln (2) + W2 W2 = -0.5 ln (0.4) - ln (2) K. (0.01) + (0.01t + 2) 0.01t + 2 0.01t + 2 - 0.5 ln (0.4 - 0.02K)
W2= - 0.5 ln (0.4 ) -  ln (2) Persamaan D

K = 20 - 20 (1 + 0.005 t)^-2 (Persamaan E)

Maka untuk volume 4 m3 substitusi persamaan data volume atau persamaan C
 V = 0.01t + 2
diketahui V = 4 m3
4= 0.01t + 2
0.01 t = 4-2
0.01 t = 2
 t = 200
Maka diketahui V = 4 m3 dan t = 200 maka mencari konsentrai akhir Masukan persamaan E
K2 = 20 - 20 (1 + 0.005 t)^-2
 K2 = 20 - 20 (1 + 0.005 .200)^-2
K2 = 20 - 20 (1 + 1)^-2
 K2 = 20 - 20 (2)^-2
K2 = 20 - 20 (0.25)
K2 = 20 - 5
 K2 = 15 kg/m3 

atau dengan cara gool seek t = 200 = ln (2 + 0.01t) + -0.5 ln (0.4) - ln (2) = ln (2 + 0.01.200) + -0.5 ln (0.4) - ln (2) = ln (2+2) + -0.5 ln(0.4) - ln (2) = 1.386 0.4581 -0.693 = 1.151 dimana 1.15 akan alex rubah menjadi -0.5 ln (x) umpama x percobaanpertama 5 maka -0.5 ln(5) didapat nilai -0.5 1.609438 nilai -0.80472 target merubah -0.80473 menjadi 1.15 maka x 0.1004049 -0.5 -2.29854 1.15

maka = -0.5 ln (0.1004) 0.4-0.02K2 = -0.02 K2 = -0.4 -0.02 K2 = -0.3 K2 = -0.3 -0.02 K2 = 15 kg/m3 hasilnya sama saja